Albert Einstein (1879-1955) was een van de belangrijkste vernieuwers in de geschiedenis van de wetenschap. Met zijn speciale relativiteitstheorie uit 1905 rekende hij al af met de statische opvattingen over ruimte en tijd die de natuurkunde sinds Newton hadden gedomineerd. Tien jaar later schoof hij ook diens theorie van de zwaartekracht terzijde ten gunste van de nog veel spectaculairdere algemene relativiteitstheorie: deze theorie is een hoogtepunt in het menselijk denken. Het heelal – sinds de oude Grieken beschouwd als een oase van rust en volmaaktheid waarin de planeten en sterren soeverein hun eeuwige banen doorlopen – wordt nu gezien als een kolkende substantie die kan inkrimpen en uitdijen, vol van levenloos leven als het ware. Het is dankzij deze beschrijving van het heelal dat zoiets als een oerknal of een zwart gat denkbaar kon worden. Bovendien legde Einstein de basis voor de andere grootscheepse vernieuwing van de natuurkunde in de twintigste eeuw, de kwantumtheorie: wetenschapshistorici zijn het er nu over eens dat niet Planck maar Einstein als de grondlegger van deze theorie moet worden beschouwd (Kuhn, 1978; Büttner et al., 2003). 

Het is daarom opmerkelijk dat Niels Bohr (1885-1962) en zijn coterie er in zijn geslaagd de indruk te wekken dat Einstein op latere leeftijd een reactionair denker was die in het verleden leefde. (Bohr was naast Einstein de tweede centrale figuur in de vroege ontwikkeling van de kwantumtheorie.) Ofschoon Bohr zelf beleefd bleef, lieten zijn woordvoerders weinig heel van de man die ooit hun grote voorbeeld was: Rosenfeld sprak bijvoorbeeld van Einsteins ‘habits of thought belonging to a glorious but irrevocably bygone age in the evolution of science’, terwijl Pauli het de inkt van zijn pen nog niet waard vond om Einsteins arme hersentjes de kwantummechanica bij te brengen (zie Landsman, 2006, voor volledige citaten en bronvermelding). Deze visie op de oudere Einstein vindt men ook in de bekendste wetenschappelijke biografie van Einstein (Pais, 1982), die dan ook is geschreven door een onmiskenbare slippendrager van Bohr (Pais, 1991). Hoe is dit mogelijk? Raakte het grootste brein van de twintigste eeuw daadwerkelijk vroegtijdig in de war? 

Het beeld van Einstein dat op deze manier tot stand is gekomen is grotendeels een gevolg van zijn vermeende nederlaag in het beroemde debat dat hij tussen 1927 en 1949 voerde met Bohr. Over dit debat bestaat een grote hoeveelheid literatuur, die begint met de uiteenzettingen van de protagonisten zelf (Bohr, 1949; Einstein, 1949) en nog steeds niet aflaat; zie bijvoorbeeld Whitaker (1996), Held (1998), Beller (1999) en Landsman (2006). Waar ging het debat over? Het primaire onderwerp was de vraag of de kwantumtheorie een volledige beschrijving van de natuur geeft. Dit is gedeeltelijk een technische vraag, waarop het antwoord te maken heeft met science-fictionachtige zaken als EPR-correlaties. Bovendien is het antwoord moeilijk te geven zonder gedetailleerde kennis van het wiskundige formalisme van de kwantumtheorie, en zelfs dan blijft het antwoord dubbelzinnig en hangt het af van de precieze manier waarop de vraag gesteld wordt (Landsman, 2006). Onderdeel van de technische discussie is de kwestie of het toevallige, onvoorspelbare karakter dat door de kwantumtheorie aan processen zoals radioactiviteit of doorlating van licht door een polaroidbril wordt toegeschreven, zuiver is, of dat dit karakter slechts een gevolg is van onze onwetendheid over achterliggende fysische processen. Het is echter ook een conceptuele vraag, waarbij precies moet worden geanalyseerd wat met een ‘beschrijving’ wordt bedoeld. 

In de klassieke natuurkunde, die de macroscopische wereld om ons heen beschrijft, is een dergelijke analyse vrijwel overbodig: onze natuurlijke taal sluit aan bij onze waarneming en is in staat deze ondubbelzinnig te beschrijven. De wiskundige taal is bij Newton niet strikt noodzakelijk voor de beschrijving van de klassieke wereld: men kan een ellipsvormige planeetbaan wiskundig karakteriseren, maar men kan haar ook gewoon tekenen of aanschouwen. De wiskunde is pas onmisbaar voor de berekening van de klassieke wereld. De situatie in de kwantumfysica is anders, omdat iedere poging tot visualisatie van de microscopische wereld misleidend is en beter achterwege gelaten kan worden (Heisenberg, 1969): vergeet de schoolboekenplaatjes van atomen als miniatuurzonnestelsels of – slechts weinig minder ongepast – als marihuanawolken alsjeblieft zo snel mogelijk! De enige geldige beschrijving van de kwantumwereld lijkt dan een zuiver wiskundige. Maar als dat zo is, dringt de vraag zich op of een dergelijke beschrijving nog wel betrekking kan hebben op enige vorm van werkelijkheid. Afgezien van hun uiteenlopende visies op het fundamentele karakter van toeval in de natuur, is het het antwoord op déze vraag dat Einstein en Bohr tot hun dood bleef scheiden: ‘Yet, a certain difference in attitude and outlook remained’, zoals Bohr zelf met karakteristieke diplomatie schreef (Bohr, 1949, p. 206). 

Kentheoretisch gesproken was Einstein een realist, zij het allerminst een van de naïeve soort. Hij hield met opmerkelijke passie en hardnekkigheid vast aan een onafhankelijk van de waarnemer staande realiteit, en drukte zich talloze malen op de volgende wijze uit: ‘Der Glaube an eine vom wahrnehmenden Subjekt unabhängige Außenwelt liegt aller Naturwissenschaft zugrunde.’ (Einstein, 1982, p. 159). Maar, zo vervolgde hij dan, die werkelijkheid wordt ons niet op een presenteerblad aangeboden. We moeten haar reconstrueren: ‘Das Wirkliche ist uns nicht gegeben, sondern aufgegeben (nach Art eines Rätsels).’ (Einstein, 1949, p. 680) Bij deze reconstructie speelt voor Einstein echter niet de gewone maar de wiskundige taal de beslissende rol. Zó had hij in 1915 de kosmos met behulp van een zeer geavanceerde vorm van meetkunde beschreven en zó zag hij ook tot zijn laatste snik de kwantumwereld. Dit geloof in de kracht van de wiskunde als middel om de werkelijkheid achter de verschijnselen te beschrijven plaatst Einstein in de door Plato gegrondveste denktraditie. Het is daarin niet noodzakelijk dat deze werkelijkheid ook nog een aanschouwelijke of linguïstische beschrijving heeft; de wiskundige benadering staat op zichzelf en geeft in afwezigheid van gewone taal of visualisatie ook een volledige beschrijving.

Hoewel we ons hiermee buiten de natuurwetenschap begeven, is het bewuste geloof in de kracht van de wiskunde naar mijn smaak het fraaist verwoord door E.T.A. Hoffmann (1810): ‘Die Musik schließt dem Menschen ein unbekanntes Reich auf, eine Welt, die nichts gemein hat mit der äußern Sinnenwelt, die ihn umgibt (…) So öffnet uns auch Beethovens Instrumentalmusik das Reich des Ungeheuern und Unermeßlichen.’ Indien men hier Hoffmanns ‘unbekanntes Reich’ door de kwantumwereld vervangt en de muziek van Beethoven door de wiskunde, kan men zich plotseling voorstellen hoe Einstein – zelf overigens liefhebber van Mozart – die microwereld zag. Het wiskundig formalisme van de kwantummechanica is een (voorlopige) beschrijving van de microwereld. Het feit dat Einstein dit formalisme niet als de definitieve maar als een voorlopige beschrijving van de kwantumwereld zag, doet niets af aan zijn standpunt over de geldigheid van een wiskundige beschrijving op zich.

Ook de kentheoretische positie van Bohr is lastig te karakteriseren: hij is in de literatuur onder andere als realist, antirealist, idealist, kantiaan en neokantiaan neergezet. De obscuriteit van zijn geschriften heeft hier mogelijk toe bijgedragen, maar vermoedelijk beschouwde hij al deze posities zelf als irrelevant voor de onderhavige problematiek. In een zeldzame vlaag van helderheid beschreef Bohr (1949, p. 209) zijn doctrine als volgt (in een nota bene aan Einstein opgedragen essay): ‘However far the phenomena transcend the scope of classical physical explanation, the account of all evidence must be expressed in classical terms. (…) The argument is simply that by the word experiment we refer to a situation where we can tell others what we have done and what we have learned and that, therefore, the account of the experimental arrangements and of the results of the observations must be expressed in unambiguous language with suitable application of the terminology of classical physics.’ 

Met andere woorden, Bohr legt de mogelijkheid van een wiskundige beschrijving van de microwereld naast zich neer – ziet de wiskunde ook niet als een beschrijving van wat dan ook – en wil daarom helemaal niets zeggen over de kwantumwereld als zodanig. In het bijzonder biedt de kwantummechanica geen beschrijving van de kwantumwereld; niets biedt die, taal noch wiskunde. De kwantumwereld zelf blijft buiten schot. Bohr beperkt zich tot de beschrijving van de mogelijke invloed die de fantoomachtige kwantumwereld op de klassieke wereld heeft. Dit bedoelt Bohr met zijn opmerking dat we de ‘verschijnselen die een klassieke verklaring te boven gaan, uiteindelijk in klassieke termen moeten uitdrukken’. De klassieke wereld wordt net als vroeger beschreven in de taal van de klassieke natuurkunde, die nagenoeg samenvalt met de gewone taal. De rol van de kwantummechanica (als wiskundig formalisme) is beperkt tot een soort kookboek met recepten om de bewuste invloed uit te rekenen. Deze opvatting culmineert in wat vrijwel de laatste woorden van Bohr waren: ‘There is no quantum world. There is only an abstract quantum-physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature. (…) What is it that we humans depend on? We depend on our words. Our task is to communicate experience and ideas to others. We are suspended in language.’ (Ottaviani & Purvis, 2004)

Waar ik de positie van Einstein door een muzikale metafoor heb geïllustreerd, past bij Bohr eerder een theologische. Op een dergelijke metafoor zinspeelde Einstein zelf door Bohr in een brief aan Schrödinger als volgt te persifleren: ‘Der taldmudistische Philosoph aber pfeift auf die Wirklichkeit als auf einen Popanz der Naivität.’ (Held, 1998, sect. 25) Einstein ging hier niet nader op in, maar hij zou de volgende passage uit Exodus in gedachten kunnen hebben gehad: ‘”Laat mij toch uw majesteit zien,” zei Mozes. Hij antwoordde: “(…) ik schenk genade aan wie ik genade wil schenken, en ik ben barmhartig voor wie ik barmhartig wil zijn. Maar,” zei hij, “mijn gezicht zul je niet kunnen zien, want geen mens kan mij zien en in leven blijven.”‘ (Exodus, 33:18-20, Nieuwe Bijbelvertaling) De visie op de kenbaarheid van God die hieruit spreekt (zie ook Maimonides, 1190/1995, boek I, hoofdstuk LIV) is dat wij het opperwezen uitsluitend via zijn handelingen kennen en nooit direct – op straffe van dood wel te verstaan. Dit is precies wat Bohr zegt over de kwantumwereld: het is verboden daar direct over te spreken, het enige waar wij mensen toe in staat zijn is het beschrijven van de klassieke wereld, die via een abstract formalisme genaamd kwantumtheorie soms wordt beïnvloed door een onderliggend substraat dat voor ons eigenlijk helemaal niet bestaat. Vanuit deze theologische metafoor beschouwd, stond Einstein eerder aan de kant van Spinoza, zijn favoriete filosoof: ‘Summum Mentis bonum est Dei cognitio, et summa Mentis virtus Deum cognoscere.’ (‘Het hoogste goed van de geest is de kennis van God, en de hoogste deugd van de geest is de kennis van God.’ Spinoza, 2002, Prop. 28, pp. 380-381) 

Het debat tussen Einstein en Bohr eindigde allerminst in een overwinning voor de laatste, zoals (in navolging van Bohr zelf) algemeen wordt gedacht (Pais, 1982, 1991). Het gelijk van Bohr betreft het bestaan van zuiver toeval in de natuur (Zeilinger, 2005), althans volgens een overweldigende meerderheid onder de fysici (een sektarische minderheid ontkent dit bestaan nog steeds krampachtig, zich beroepend op een superluminale overdracht van informatie waar Einstein zelf van zou gruwen). Maar deze zelfde meerderheid staat wat de mogelijkheid van een wiskundige beschrijving van de werkelijkheid betreft juist volledig aan de kant van Einstein: in de kwestie waar dit artikel in hoofdzaak over gaat was hij dus de overwinnaar. Deze twee zaken staan los van elkaar, maar zijn van vergelijkbaar belang, zodat we als uitkomst van het Bohr-Einsteindebat beter van gelijkspel kunnen spreken. 

Einsteins kritiek op de kwantumtheorie geldt tegenwoordig als bijzonder goed doordacht en diepzinnig; zelfs op de punten waarin hij technisch gesproken geen gelijk had, lanceerde hij ideeën die vijftig jaar later de basis zouden vormen van de op handen zijnde technologische revolutie van de kwantuminformatica. Kortom, met het beeld dat Pais (1982) schetst van een vrijwel seniele oude man die na 1925 niets meer tot stand heeft gebracht, is inmiddels wel afgerekend. We kunnen ons hoe dan ook over Einstein en Bohr afvragen wie eigenlijk de reactionair was.